Demonstratio
Quoniam latera
contactus aequalia et similia sunt, per hypoth. r congruere ergo
possunt (Elem. geom. , § 162), atque dum con-gruunt, integra se mutuo
contingunt, planum contactus maximum^ adeoque completum formant (§ 15).
Corollarium
§
39. Si corpuscula
homogenea in lateribus homologis planum: contactus completum habent, erit id
cuilibet eorum aequale.
Theorema VII
§ 40. Si duo corpuscula, quorum
latera sunt inaequalia, . iisdemaimmediate se mutuo
contingunt, planum
contactus majus. fieri nequit latere contactus minore.
Demonstratio
Sit planum contactus
inter düo latera contactus A et В majus latere contactus minore B, latus minus
В ultra sui perimetrum
contingere debebit latus majus A, quamobrem ultra ean-dem extendi, atque adeo
semet ipso fieri majus. Quod quoniam. absurdum est (Elem. arith. , §
81), fieri non potest, ut
duorum corpusculorum latera inaequalia planum contactus forment latere minore
majus.
Corollarium
§ 41. Planum igitur
contactus laterum inaequalium minus est latere contactus majore.
a На полях против слов
quornm latera sunt
Inaequalia, itedem написан» lateribus inaequalibus.
