М.В.ЛОМОНОСОВ ТОМ 4 ТРУДЫ ПО ФИЗИКЕ, АСТРОНОМИИ И ПРИБОРОСТРОЕНИЮ

Того ради мы надеемся, что поныне предложенные осно­вания к тому довольны, чтобы истолковать, каким образом

и, следовательно,

СВ — CA : СА = а² — б² : б² СЕ —CD: CD=-p — gl-. g²

итак,

б² g°-

СА — _ач__ ja (СВ — CA) CD — р__gi {СЕ— CD)

сверх того,

CA:CD = SD' :SAZ=P:P

и для того

/' : «² = Ні4гТ2 ' (СВ-СА): j^—^ (СЕ-CD),

а из сего

г и ™ ™ „и «²*² ■ /У а²&² . P g²

а-* — о^-1 — ^r^ t- о) \a — о) \j +- g) \j — g)

а понеже а — b—f— g, для того что AB —DE, то будет, наконец,

С£—CD-. CB— СА--

Ь' f + g /У /- н*

Итак, когда доказать должно, что разность тепла в Е и D больше,

а²6²

нели разность тепла в и ^4, то надоо^но тол ьк о доказатьр что ^^8^

больше, нежели т——

Понеже ED = ВА, то будет £5 = DA. Положим, что ЕВ(= D)A — n,
то будет а = /-і~ п, для того что *S*^4 = DA, и 6 = g +~ п, для того что

a-t-6 _____ f + _g-+-2n 2п

SB = SE-+-EB. Таким образом, будет j^-_g — _f ^ _g = 1 ^JZ^

Ныне отведаем мы, сколь велико будет Jigi^ если положить вместо а и

6 их равные /-+- п и * +- „, то есть понеже а² = /² ■+- 2/л л², б² = ^²ч--+-2jr„- Hn²; следовательно, _а²6² =/Ѵ +- 2/|Г²„ ь пѴ +- 2/2^ и проч. , и для того, ежели сию меру количества а²6² разделить на pg², то выйдет

_а²6² 2л л ² 2п ^а2 *²\!^.

лз того, что _{/2? = 1}-н₇-^₇-₂-ь--ь и проч. , и так будет _f, _g2 1 ь

2п . 2п 2л 2п ^ , 2л

- J А понеже j- ^₊^, следовательно 1 t- j- 1 +-то будет

а²о² 2л а²*² а-+-6

по большине js^-« 1-+--?-- ------------- , то есть pr-z больше, нежели z---------------------------

Pg²^ f + g Pg² f+g